第一部：化学と物質構造・共有結合

　水素原子は，1s 軌道に 1個の電子を持つ。
　水素分子（ H₂ ）では，結合性分子軌道（σ1s ）と反結合性分子軌道（σ^* 1s）に分かれ，結合に関与する 2個の電子は，エネルギー順位の低い結合性分子軌道を埋めることができ，分子として安定する。

　【参考】
　分子軌道（ molecular orbital ）
　単原子分子（希ガス）を除き，複数の原子で分子を構成した場合には，結合に関与した電子は，原子間距離に応じて，一つ以上の原子核と相互作用をもつ分子軌道で記述される。
　エネルギー準位（ energy level ）
　量子力学によれば，複数の粒子が引力によって結合している系(分子，原子，原子核など)のエネルギーは，一連のとびとびの値をとる。これを水準の高低になぞらえてエネルギー準位という。
　各エネルギー準位には一つまたは何個かの定常状態が対応する。複数の状態が対応するとき，準位が縮退（degeneration）しているという。
　定常状態を単にエネルギー準位という場合もある。最低のエネルギー準位に対応する状態を基底状態，それより高いエネルギーの状態を励起状態という。（世界大百科事典）
　パウリの排他原理（ Pauli principle ）
　パウリにより提唱された原理で，排他律あるいは禁制原理などとも呼ばれる。
　「 2つ以上のフェルミ粒子は，同一の量子状態を占めることはできない。」と表現され，一つの原子内では，2個以上の電子が同時にエネルギー・スピンなどの同じ状態をとることはないことを示す原理である。

　酸素原子は，原子番号 8で，電子として 1s軌道に 2個（電子対），2s軌道に 2個（電子対），2p軌道に 4個（電子対 1 ，不対電子 2 ）存在する。
　酸素分子（ O₂ ）では，原子核に近い 1s軌道の電子は，結合形成にほとんど影響しない。
　しかし，2つの酸素原子が近づくと，2s軌道が重なり合うことができ，上記の水素の場合と同様に結合性分子軌道（σ2s ）と反結合性分子軌道（σ^* 2s ）が形成される。
　方位量子数 1の 2p軌道は，磁気量子数 m = －1 , 0 , 1 の 3つの軌道をとれる。それぞれの軌道は，互いに垂直の関係にある。このため，この軌道の中の 1つ（ 2px とする）が 2つの原子を結ぶ軸の方向を向く（σ結合）と他の 2つの軌道（ 2py ， 2pz とする）は軸に対して垂直の方向を向く（π結合）ことになる。
　従って，2p軌道には，結合性分子軌道（σ2px ，π2py ，π2pz ）と反結合性分子軌道（σ^* 2px ，π^* 2py ，π^* 2pz ）が形成される。

　それぞれのエネルギー順位は，σ2s ＜σ^* 2s ＜σ2px ＜π2py ＝π2pz ＜π^* 2py ＝π^* 2pz ＜σ^* 2px となり，16個の電子がエネルギー順位の低い軌道から分配され，π2pzまでは 7組の電子対（ 14個）で満たされる。
　残りの 2個の電子は，不対電子として 1個ずつπ^* 2py とπ^* 2pz に分配される。
　原子軌道と分子軌道の電子配置のイメージ図（下図）に示すように，原子軌道の 2p軌道より 6個の電子が低いエネルギー状態の分子軌道に，2個の電子が高いエネルギー状態の分子軌道に配置され，電子全体としてはエネルギーが低く安定であることが分かる。

　分子軌道論における正味の結合性を簡単に決めるために，結合次数（ bond order ）が用いられる。
　結合次数は，結合性分子軌道にある電子数（酸素分子の場合 はσ2px ，π2py ，π2pz の 8 個）と反結合性分子軌道の電子数（酸素分子の場合はσ*2px ，π*2py ，π*2pz に含まれる 4個）の差（酸素の場合は，8 － 4 ＝ 4個）の半分である。
　従って，酸素分子の場合は，結合次数 2 （ ＝ 4 / 2 ）となる（ 2 重結合）。