JIS Z 8401

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「数値の丸め方」
Guide to the rounding of numbers

 【JIS規格の目次】(ここでは赤字の項目を説明)
 序文,1 適用範囲,2 数値の丸め方
 
 【序文】
 この規格は,1992 年に第 3 版として発行された ISO 31-0, Quantities and units−Part 0 : General principles, Annex B (Informative) (Guide to the rounding of numbers)を翻訳し,技術的内容を変更することなく作成した日本工業規格である。
 
 【適用範囲】
 この規格は,鉱工業において用いる十進法の数値の丸め方について規定する。

 

 【数値の丸め方】

 a) 丸めるとは,与えられた数値を,ある一定の丸めの幅の整数倍がつくる系列の中から選んだ数値に置き換えることである。この置き換えた数値を丸めた数値と呼ぶ。
 例1. 丸めの幅:0.1
   整数倍:12.1,12.2,12.3,12.4,・・・
 例2. 丸めの幅:10
   整数倍:1210,1220,1230,1240,・・・
 
 b) 与えられた数値に最も近い整数倍が一つしかない場合には,それを丸めた数値とする。


例1. 丸めの幅:0.1
  与えられた数値   丸めた数値
  12.223   12.2
  12.251   12.3
  12.275   12.3

例2. 丸めの幅:10
  与えられた数値   丸めた数値
  1222.3   1220
  1225.1   1230
  1227.5   1230

 
 c) 与えられた数値に等しく近い,二つの隣り合う整数倍がある場合には,次の規則Aが用いられる。
 規則 A:丸めた数値として偶数倍のほうを選ぶ。

例1. 丸めの幅:0.1
  与えられた数値   丸めた数値
  12.25   12.2
  12.35   12.4

例2. 丸めの幅:10
  与えられた数値   丸めた数値
  1225.0   1220
  1235.0   1240

備考:規則Aには,例えば,一連の測定値をこの方法で処理するとき,丸めによる誤差が最小になるという特別な利点がある。
 
 参考1. :c)の場合,次の規則Bが用いられることもある。
 規則B:丸めた数値として大きい整数倍のほうを選ぶ。

例1. 丸めの幅:0.1
  与えられた数値   丸めた数値
  12.25   12.3
  12.35   12.4

例2. 丸めの幅:10
  与えられた数値   丸めた数値
  1225.0   1230
  1235.0   1240

 参考2. :規則Bは,電子計算機による処理において広く用いられている。
 参考3. :丸めの幅をd×10k(d,kは整数,ただし,1≦d≦9)とすれば,有効数字は丸めた数値の10k以上の位の数字列として表す。  
 例えば,丸めの幅を10-2=0.01とすれば,10-2以上の位,すなわち,小数点以下2位までの数字列が有効数字となる。
 参考4. :丸めの幅を10k(kは整数)とすれば,規則Bはいわゆる四捨五入である。なお,丸めの幅を5×10k(k は整数)とした二捨三入・七捨八入も特定の分野で用いられている。
 参考5. :この規格では対象となる数値として正の数値しか想定していない。負の数値を対象とする場合は,その絶対値に適用しなければならない。
 
 d) 規則A,Bを2回以上使って丸めることは,誤差の原因となる。したがって,丸めは,常に1段階で行わなければならない。
 :12.251は,12.3と丸めるべきであって,まず12.25 とし,次いで12.2としてはならない。
 
 e) 規則A,Bは,丸めた数値の選び方について何の考慮すべき基準もない場合にだけ適用すべきである。
 安全性の要求又は一定の制限を考慮しなければならないときは,例えば,常に一定方向へ丸めるほうがよいことがある。
 
 f) 丸めの幅を表示することが望ましい。

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